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从表面压力点云，计算结构表面压力分布产生的合力 F、力矩 M 与压力中心。适用于任何“表面承受分布压力、需求合力与压力中心”的结构（CFD 或风洞/试验数据均可）。
任意承受分布压力的三维曲面，例如：
- 叶轮机械：转子/静子叶片、压气机/涡轮叶片、风扇、螺旋桨、旋翼、风力机/水轮机叶片、泵叶轮、导叶；
- 航空航天：机翼（上下表面）、尾翼/安定面、操纵面、机身段、翼梢小翼、无人机翼面、火箭/导弹本体与尾翼；
- 汽车：尾翼/前翼/分流器/扩散器、车身段；
- 船舶/海工：船体段、舵/鳍、水翼、帆、海上平台压载面；
- 土木/风工程：建筑外墙/幕墙、屋面（抗拔中心）、雨棚/桥梁/广告牌/光伏板；
- 其他：静水/动水压力面（闸门、坝面、罐壁）、内流件等。
输入：每行 4 列 x y z p（x,y,z 单位 m，p 单位 Pa）。点云即面形，无需额外几何。
- Python 3.8+
- numpy、scipy（版本见
requirements.txt）
安装：python -m pip install -r requirements.txt
python pressure_center.py <ps.dat> [ss.dat] [--inside-point X Y Z] [--cstype aero|mech] [--pref P]
ps.dat：一个表面的压力点云（x y z p）。双面结构（叶片、机翼上下、尾翼两面）取其中一面。ss.dat（可选）：对面。双面结构用它；单面（机翼单蒙皮、建筑墙、帆）省略。--inside-point X Y Z：结构内部一点（气动系坐标 m），法向背离该点 → 稳健确定湿润侧。单面必填；双面（两文件）无需（自动按厚度方向取向）。--cstype aero|mech：输出坐标系，默认mech。两者不止单位不同，坐标轴也不同（见下）。--pref P：减参考压 P [Pa] 换算表压；默认绝对压力。
输出：合力 F=(Fx,Fy,Fz)、|F|、压力中心点（合力作用线上、距本体质心最近）、作用线方向、剩余力偶。
内部计算在气动系 aero（m、N、N·m）进行。--cstype 切换显示坐标系。注意：mech 与 aero 不只是单位不同（mm vs m），坐标轴也不同：
aero_x = mech_z / 1000
aero_y = -mech_y / 1000 # y 取反
aero_z = mech_x / 1000 # x 与 z 互换
即 aero = R · mech， R = [[0,0,1],[0,-1,0],[1,0,0]]，位置再 /1000 (mm→m)
力与力矩只做旋转 R（单位 N、N·m 不变）。--cstype 仅影响显示，不改变计算。
用某参考点处已知的外部合力与弯矩，验算程序结果。结果写入同目录 verify_report.md。
- 把
external_load.sample.txt复制为external_load.txt，填入参考点、力、力矩（行格式，首行指定坐标系）：
<cs_type> # 坐标系类型: aero(位置 m) 或 mech(位置 mm)
<x> <y> <z> # 参考点 r_ref（mech=mm, aero=m）
<Fx> <Fy> <Fz> # [N]
<mx> <my> <mz> # [N·m]
9 个数值一行一个；可带 # 注释。位置单位随 cs_type：mech 为 mm，aero 为 m；力/力矩恒为 N、N·m。单面/闭合体验算时加 --inside-point（同上）。
- 运行：
python verify.py --ps ps.dat [--ss ss.dat] [--inside-point X Y Z] --ext external_load.txt --tol 1e-3
--tol 为相对容差（1e-3 = 0.1%）。报告含四项相对误差（合力、力矩、压力中心、剩余力偶，以百分比显示）与逐项 PASS/FAIL。误差归一尺度来自 .dat 文件本身（特征长度 = 点云最大尺寸；力矩尺度 = |F|×特征长度），不依赖任何预设载荷。外部 mx,my,mz 须为右手系 M=∮(r-r_ref)×dF。
- 压力中心：合力作用线上距本体质心最近的点（作用线上的点都满足“垂直于力的力矩为零”）。
- 剩余力偶：沿合力方向、不可通过选点消除的纯扭矩（三维分布固有）。若其相对
|F|×结构尺寸很小，载荷可近似为一个单纯力；否则结构分析时需计入该扭矩。
| 文件 | 用途 |
|---|---|
pressure_center.py |
主程序（读取、三角化、积分、压力中心、命令行） |
verify.py |
用外部载荷验算，输出 verify_report.md |
external_load.sample.txt |
外部载荷模板（复制为 external_load.txt 并填入实际值） |
requirements.txt |
依赖 |
verify_report.md |
verify.py 生成的验算报告（运行后出现） |
输入数据文件（
*.dat）需自行提供，不在仓库中（已 gitignore，避免泄漏真实数据）。
- 每个面片是其最佳拟合平面上的“图”（不折叠）；适用常规翼面/墙面等。完全闭合的壳（如整段机身）需拆成若干图状面片分别给。
- 双面结构（两文件）自动按厚度方向取向；单面/闭合体用
--inside-point取向。 - 压力默认按绝对压力处理；薄结构下常数项在两对面间近似抵消，合力基本正确，压力中心可能略受影响。需表压基准时用
--pref。
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开发与测试说明见 开发说明。