Expand README with project positioning and comparisons

Add section on project positioning and relationships with related works, including detailed comparisons and clarifications on the project's focus and goals.

Author: Zhugy-8086

README.md

@@ -53,6 +53,34 @@ AI 以协作工具的身份参与了部分计算推演；而所有结论的灵
 | 层级聚合 | 沿球树层级混合 value，保留超度量球嵌套结构 |
 | VAPO / GIST | 离散 $\ell$ 上无梯度的扰动式学习（v-PuNNs 路径） |
 
+## 定位：与其他相关项目的关系
+
+本仓库从**验证**角度处理 p-adic/超度量 attention：唯一交付物是「树 softmax + 层级聚合」这一
+**完整超度量 attention 结构**的数学自洽性验证（显式性质 + 定理证明 + 双库数值核验）。它与两个
+同样涉及「p-adic/超度量 + 深度学习」但目标不同的公开项目**互补而不交叉**，对比如下：
+
+| 维度 | 本仓库（ultrametric-verification） | [model_guided_research](https://github.com/Dicklesworthstone/model_guided_research) | [v-PuNNs-HiPaN](https://github.com/ReFractals/v-PuNNs-HiPaN) |
+|------|------------------------------------|----------------------------------------------|---------------------------------------------------|
+| 目的 | 验证超度量 attention 的数学是否自洽 | 在完整 GPT 中尝试 11 种 exotic attention 机制 | 在层级分类任务上跑 v-PuNNs，做 SOTA |
+| 是否做 Attention | ✅ 是（树 softmax） | ✅ 是（其中的一种可切换机制） | ❌ 否（逐深度分类，非 attention） |
+| 数学结构 | 树 softmax：层级竞争归一化，**标准 softmax 的严格推广** | LCP-kernel：直接 `α^lcp(q,k)`，无层级归一化 | p-adic 特征球神经元 |
+| 采用方式 | **整条 attention 用超度量结构**（非众多替代之一） | 作为 11 种可选机制之一（`--attention-type` 切换） | 分类器主体为 p-adic 球 |
+| 交付形态 | 纯验证脚本 + 定理/证明，**无模型** | 生产级 GPT（nanochat）+ 训练基础设施 | Jupyter 分类实验 + 论文定理 |
+| 数据 | 纯合成（随机树/得分）；无真实任务 | 文本语料（训练 nanochat） | WordNet / Gene Ontology 等真实层级数据 |
+| 与标准 attention 关系 | 严格推广（单层可精确退化） | 替代机制（drop-in） | 不适用 |
+
+三点说明，保持与本仓库定位一致：
+
+- **不做模型、不跑 SOTA、不是替代实现**。本仓库不提供可插入生产 Transformer 的 attention 内核，
+  也不在真实数据上比准确率；这些是上面两仓各自的目标。这里只回答一个问题：**在一个完全采用
+  超度量结构的 attention 里，树 softmax 这一层级归一化在数学上是否良定义、是否按预期退化、数值与
+  梯度结构是否如定理所述**。
+- **全量而非部分采用**。与本仓库相关的是「树 softmax / 层级聚合」这条完整结构，而非把某种
+  p-adic kernel 作为备选机制接入既有模型。因此验证对象是整条结构的性质（归一化、退化、剪枝、
+  可微性、稀疏梯度），而非某一种 kernel 的可行性。
+- **VAPO/GIST 的边界**。本仓库的 VAPO 是一份**最小化合成实验**，用于检查"离散 ℓ 上无梯度学习
+  是否至少可行、以及是否依赖指数得分放大"，不是真实任务 benchmark（后者见 v-PuNNs-HiPaN）。
+
 ## 双库互证
 
 | 库 | 角色 | 说明 |
@@ -100,13 +128,14 @@ python verification/validate_math_vapo_discrete_learning.py
 | A1-A6 | pruning 等权保持（乘法平衡）、球权恒等式、深度数值精度、剪枝树梯度零块 | ✅ |
 | W1/B1-B3/L1-L2 | W_B=max 结构、B 模式层级加解析式、线性 Φ 语义界限 | ✅ |
 
-26+ 验证项、21 单库 / 20 双库全部 PASS。**核心结论**：树 softmax 是良定义的概率映射，且是
-标准 softmax 的严格推广；剪枝树保持可微性与稀疏梯度结构。
+26+ 验证项、21 单库 / 20 双库全部 PASS（**20 个固定种子**）。**核心结论**：树 softmax 是良定义的概率映射，且是
+标准 softmax 的严格推广；剪枝树保持可微性与稀疏梯度结构。VAPO 采用两级统计协议（详见下节）。
 
 ### VAPO 离散学习（`verification/validate_math_vapo_discrete_learning.py`）
 
-离散 $\ell$ 上学习 target key 的实验中，**p^ℓ 指数得分下 VAPO/GIST 可收敛（2-key 40–60%、4-key 80–100%），
-linear 得分下收敛率≈0**——结论：无梯度扰动学习可行 ⟺ 得分函数提供指数放大。
+离散 $\ell$ 上学习 target key 的实验中，在**两级统计协议**（R=10 次独立运行 × 每次 5 试次，步数 4000-8000）下，
+**p^ℓ 指数得分下 VAPO/GIST 可收敛（VAPO 2-key 82% / GIST 2-key 84% / VAPO 4-key 96% / GIST 4-key 90%，平均 88%），
+linear 得分下收敛率≈0-22%**——结论：无梯度扰动学习可行 ⟺ 得分函数提供指数放大。
 
 ## 参考与灵感来源（References）