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title: "Trabalho de Grupo Nº2 — Técnicas de Classificação e Análise de Dados 2025"
author: "Diogo Silva pg61444 & Tomás Pereira pg59810 (Grupo 4)"
date: "Dezembro de 2025"
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## ![](images/clipboard-754716764.png){width="153"}

```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

# Análise de Clustering no Dataset Glass para Identificação de Tipos de Vidro

# 1. Introdução

## 1.1 Motivação e Contexto

O objetivo deste trabalho é aplicar técnicas de clustering a um conjunto de dados sobre vidros, de modo a identificar padrões e semelhanças entre diferentes tipos de vidro, através das suas propriedades químicas.

O trabalho foi realizado no âmbito da unidade curricular **Técnicas de Classificação e Análise de Dados (TCAD)** do **Mestrado em Computação Avançada** na **Universidade do Minho**.

## 1.2 Objetivos do Trabalho

Consideramos os seguintes objetivos principais:

-   Identificar agrupamentos naturais a partir das variáveis de composição química (RI, Na, Mg, Al, Si, K, Ca, Ba, Fe).

-   Construir o perfil químico médio de cada cluster.

-   Validar a separação comparando os clusters com o rótulo original (`Type_Glass`, usado apenas na validação/interpretação).

# 2. Descrição do Dataset

O conjunto de dados utilizado foi o Glass Identification, e encontra-se disponível no [UCI Machine Learning Repository](https://archive.ics.uci.edu/dataset/42/glass+identification). Originalmente o conjunto de dados foi criado como apoio a investigações criminais, nomeadamente para identificar o tipo de vidro encontrado em cenas de crime.

O conjunto de dados contém **11 variáveis**. A variável `ID` que serve como identificador da observação não será utilizada, logo apenas existem **10 variáveis efetivas.** Destas dez variáveis existem nove que são variáveis preditoras e correspondem a propriedades químicas do vidro. A variável `Type of Glass` é a variável resposta e corresponde ao grupo a que cada vidro pertence.

**Descrição das variáveis preditoras:**

-   `RI` - Índice de refração do vidro.

-   `Na`, `Mg`, `Al`, `Si`, `K`, `Ca`, `Ba`, `Fe` - Diferentes elementos químicos encontrados no vidro.

# 3. Preparação e Limpeza dos Dados

### 3.1 Importar o Dataset

Inicialmente, importamos o conjunto de dados e eliminamos a variável `ID`, pois ela não contribui para a análise de agrupamentos que será realizada.

```{r}
# Trazer bibliotecas necessárias
packages <- c(
  "tidyverse", "readxl", "janitor", "GGally",
  "factoextra", "cluster", "scales", "knitr", "gridExtra"
)
to_install <- setdiff(packages, rownames(installed.packages()))
if (length(to_install) > 0) install.packages(to_install)
invisible(lapply(packages, library, character.only = TRUE))
theme_set(theme_minimal())
set.seed(123)

# Importar o dataset
glass_df <- read_excel("data/glass.xlsx")

# Mudar o nome da coluna 'Type of Glass' para 'tipo_vidro'
colnames(glass_df)[11] <- "tipo_vidro"

# Remoção da variável ID
glass_df$ID <- NULL
```

### 3.2 Limpeza dos dados

Decidimos verificar se existem valores omissos (NA) no conjunto de dados.

```{r}

# Verificação de valores omissos no dataset completo
omissos <- glass_df %>%
  summarise(across(everything(), ~ sum(is.na(.)))) %>%
  pivot_longer(everything(), names_to = "variavel", values_to = "true")

if (any(omissos$true > 0)) {
  warning("Existem valores em falta; considere imputação antes do clustering.")
} else {
  message("Sem valores em falta; prosseguir para escala e clustering.")
}

```

Após a verificação confirma-se que **não existem** valores omissos.

# 4. Análise exploratória dos dados

Antes de passar ao agrupamento dos dados decidimos verificar e analisar as propriedades do conjunto de dados original.

Primeiramente decidimos verificar os histogramas de todas as variáveis preditoras, de forma a perceber a distribuição que representam e perceber incongruências nos dados.

```{r}
# Distribuição das variáveis preditoras
glass_long <- glass_pred %>%
  pivot_longer(cols = everything(), names_to = "variavel", values_to = "valor")
ggplot(glass_long, aes(x = valor)) +
  geom_histogram(bins = 20) +
  facet_wrap(~ variavel, scales = "free") +
  theme_minimal()

# Distribuição das variáveis preditoras por tipo de vidro
glass_df %>%
  pivot_longer(-tipo_vidro, names_to = "variavel", values_to = "valor") %>%
  ggplot(aes(x = valor, fill = tipo_vidro)) +
  geom_density(alpha = 0.35) +
  facet_wrap(~ variavel, scales = "free") +
  labs(
    title = "Distribuições das variáveis químicas",
    x = NULL, y = "Densidade", fill = "Tipo de vidro"
  )
```