Este documento contiene la bitácora de desarrollo, evolución matemática y la hoja de ruta técnica de la plataforma de simulación sísmica. Se mantiene aquí de forma oculta para consultas y revisiones por parte del desarrollador, ingenieros y agentes de IA, sin ser visible en la interfaz pública de usuario.
La plataforma es un simulador sísmico dinámico interactivo para edificaciones de múltiples grados de libertad (MDOF) enfocado en normativas sismorresistentes latinoamericanas (LATAM) e integrado con evaluación de vulnerabilidad estructural y reportes técnicos generados por Inteligencia Artificial (Gemini 1.5 Flash).
- Concepto: Herramienta educativa y profesional para simular la respuesta sísmica de estructuras con múltiples grados de libertad (MDOF).
- Modelo Matemático: Asume que las losas de entrepiso son diafragmas rígidos horizontales (infinitamente rígidos en su plano), concentrando la masa en el nivel de entrepiso y asumiendo que los soportes verticales aportan la rigidez lateral elástica (hipótesis de Shear Building).
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Cálculo: Resolución del problema de valores propios dinámicos para encontrar periodos y modos de vibración libres:
$$[ K - \omega^2 M ] \Phi = 0$$ Donde:-
$K$ : Matriz de rigidez lateral de entrepiso acoplada. -
$M$ : Matriz diagonal de masas de piso. -
$\omega$ : Frecuencias circulares naturales de vibración. -
$\Phi$ : Modos de vibración (formas espaciales).
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- Combinación Modal: Los desplazamientos, aceleraciones y fuerzas cortantes modales se calculan para cada modo y se combinan mediante el método SRSS (Square Root of the Sum of the Squares - Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados) para estimar la respuesta máxima probable ante la excitación sísmica de diseño.
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Soporte Normativo: Inclusión de curvas de aceleración espectral reglamentarias de 8 países:
- Perú: Norma Técnica E.030 (2018)
- Chile: Norma Chilena NCh433
- Colombia: NSR-10 (Título A)
- Venezuela: COVENIN 1756 (2001 / 2020)
- El Salvador: OPAMSS
- Ecuador: NEC
- Panamá: REP
- Cuba: NC 46
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Parámetros: Cada norma calibra las aceleraciones basándose en la zona sísmica (PGA), factores de amplificación por tipo de perfil de suelo (
$S, T_p, T_l$ ), factor de importancia o uso ($U$ ), y ductilidad/reducción de fuerza sísmica ($R$ ).
Para evitar las limitaciones de los análisis elásticos puros simplistas, se incorporaron factores de control avanzado por piso:
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Deriva de Diseño Normativa (Drift): Multiplica la deriva elástica reducida por el coeficiente de amplificación de deformaciones del código respectivo (ej.
$0.75 \cdot R$ para Perú,$1.0$ para Chile,$1.0 \cdot R$ para Colombia). Esta deriva amplificada se compara directamente con el límite legal de tolerancia de la norma correspondiente. -
Deriva Inelástica Real Física: Representa la deformación inelástica máxima esperada ante un sismo severo de diseño (calculada como:
$\text{Deriva Elástica} \times R$ ). -
Capacidad Física Última de Daño: La severidad y el daño por piso se calibran contra la capacidad límite última de cada tipología estructural específica (
$0.015$ para pórticos,$0.010$ para muros de corte,$0.005$ para adobe o mampostería no reforzada), representando con exactitud si la edificación sufre daños leves, moderados, severos o si entra en estado de colapso físico, indicando si permanece habitable o habitable con restricciones.
- Integración: El modelo Gemini 1.5 Flash analiza de forma experta la resonancia modal de la estructura y el perfil de derivas del sismo de diseño.
- Soluciones de Mitigación: Sugiere de forma contextual y técnica alternativas de reforzamiento o mitigación como:
- Colocación de disipadores de energía fluidoviscosos o histeréticos.
- Sistemas de aislamiento en la base elastoméricos o friccionales.
- Encamisado de columnas (concreto/acero/FRP).
- Construcción de nuevos muros de corte o placas de concreto para rigidizar la estructura.
- Amortiguamiento no convencional: Implementar amortiguamiento de Rayleigh modal para modelar amortiguadores de masa sintonizados (TMD) o amortiguadores viscosos en los techos de edificios altos.
- Análisis Tiempo-Historia No Lineal (NLTHA): Desarrollar la integración numérica paso a paso por el método de Newmark-Beta o Wilson-$\theta$ para resolver la ecuación dinámica general ante registros históricos reales de sismos cargados en formato de archivo JSON.
- Efecto de Interacción Suelo-Estructura (ISE): Añadir resortes modales rotacionales, horizontales e inercias de suelo en el empotramiento basal de la edificación utilizando la teoría de semiespacio elástico.