feat: detail the index difference between strings and DP table (#2602)

Author: IcyDesert

动态规划系列/LCS.md

@@ -242,7 +242,15 @@ class Solution {
 
 
 
-自底向上的解法中 `dp` 数组定义的方式和我们的递归解法有一点差异，而且由于数组索引从 0 开始，有索引偏移，不过思路和我们的递归解法完全相同，如果你看懂了递归解法，这个解法应该不难理解。
+自底向上的解法中 `dp` 数组定义的方式和我们的递归解法有一点差异，不过思路和我们的递归解法完全相同，如果你看懂了递归解法，这个解法应该不难理解。
+
+新手可能有一个注意不到的小细节： `s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)`，这里的字符串索引和 `dp` 数组索引并不一致，也称为**索引偏移**。回顾一下 `dp` 数组的定义：
+
+```java
+        // 定义：s1[0..i-1] 和 s2[0..j-1] 的 lcs 长度为 dp[i][j]
+```
+
+在第 `i` 轮循环中改变的是 `dp[i]` 的值，此时按照定义，需要比较的是 `s1` 的**第 i 个字符**，也即 `s1[i-1]`。`s2[j-1]` 也是同理。这种细节在字符串类动态规划中非常常见，需要多加留意。
 
 另外，自底向上的解法可以通过我们前文讲过的 [动态规划空间压缩技巧](https://labuladong.online/algo/dynamic-programming/space-optimization/) 来进行优化，把空间复杂度压缩为 O(N)，这里由于篇幅所限，就不展开了。